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          【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9+3a11＜0，a10a11＜0，且數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值時n等于（ ）
          A.20
          B.17
          C.19
          D.21
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵a9+3a11＜0，∴由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a9+3a11=a9+a11+2a11=a9+a11+a10+a12=2（a11+a10）＜0，
          又a10a11＜0，∴a10和a11異號，
          又∵數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，
          ∴數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，
          ∴a10＞0，a11＜0，
          ∴S19=  =  =19a10＞0
          ∴S20=  =10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0
          ∴Sn取得最小正值時n等于19
          故選：C
          【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數(shù)列的性質(zhì)(在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
          將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
          （1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？
          （2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求分布列，期望和方差.
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，相關(guān)部門隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表： 
          收入x（萬元）
          8.2
          8.6
          10.0
          11.3
          11.9
          支出y（萬元）
          6.2
          7.5
          8.0
          8.5
          9.8

          （1）根據(jù)上表可得回歸直線方程  =  x+  ，其中  =0.76，  =  ﹣   ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為15萬元的家庭年支出為多少？
          （2）若從這5個家庭中隨機抽選2個家庭進行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個不超過10萬元，另一個超過11萬元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（sinθ，﹣2）與  =（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，  ）． 
          （Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；
          （Ⅱ）若sin（θ﹣φ）=  ，0＜φ＜  ，求cosφ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，g（x）=f（x）﹣a
          （1）當a=2時，求函數(shù)g（x）的零點；
          （2）若函數(shù)g（x）有四個零點，求a的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點分別為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為  的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠COP=α，則矩形ABCD的面積最大是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cos  ，sin  ），  =（cos  ，﹣sin  ），且x∈[  ，π]．
          （1）求    及|  +  |；
          （2）求函數(shù)f（x）=    +|  +  |的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求Sn的最大值及其相應(yīng)的n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線y=a分別與曲線y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，則|AB|的最小值為（ ）
          A.3
          B.2
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案