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          【題目】用an表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1，3，9，則a9=9；10的因數(shù)有1，2，5，10，則a10=5，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則S  = ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：令an=g（n）． 由an的定義易知g（n）=g（2n），且若n為奇數(shù)則g（n）=n
          令f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…g（2n﹣1）
          則f（n+1）=g（1）+g（2）+g（3）+…g（2n+1﹣1）=1+3+…+（2n+1﹣1）+g（2）+g（4）+…+g（2n+1﹣2）
          =  2n[1+（2n+1﹣1）]+g（1）+g（2）+…+g（2n+1﹣2）=4n+f（n）
          即f（n+1）﹣f（n）=4n
          分別取n為1，2，…，n并累加得f（n+1）﹣f（1）=4+42+…+4n=  =  （4n﹣1）
          又f（1）=g（1）=1，∴f（n+1）=  （4n﹣1）+1．
          ∴S  =  ．
          所以答案是：  ．
          【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的前n項和，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，相關部門隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表： 
          收入x（萬元）
          8.2
          8.6
          10.0
          11.3
          11.9
          支出y（萬元）
          6.2
          7.5
          8.0
          8.5
          9.8

          （1）根據(jù)上表可得回歸直線方程  =  x+  ，其中  =0.76，  =  ﹣   ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為15萬元的家庭年支出為多少？
          （2）若從這5個家庭中隨機抽選2個家庭進行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個不超過10萬元，另一個超過11萬元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cos  ，sin  ），  =（cos  ，﹣sin  ），且x∈[  ，π]．
          （1）求    及|  +  |；
          （2）求函數(shù)f（x）=    +|  +  |的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求Sn的最大值及其相應的n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8． （Ⅰ）若a=2，b=  ，求cosC的值；
          （Ⅱ）若sinAcos2  +sinBcos2  =2sinC，且△ABC的面積S=  sinC，求a和b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C 上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
          （1） 求點P的軌跡方程；
          (2)設點 在直線x=-3上，且.證明過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個小球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲．甲先摸出一個球．記下編號，放回后再摸出一個球，記下編號，如果兩個編號之和為偶數(shù)．則算甲贏，否則算乙贏．
          （1）求甲贏且編號之和為6的事件發(fā)生的概率：
          （2）試問：這種游戲規(guī)則公平嗎．請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線y=a分別與曲線y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，則|AB|的最小值為（ ）
          A.3
          B.2
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=can+1﹣c（n∈N*），其中a，c為實數(shù)，且c≠0． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設  ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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