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          函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (0，＋∞)
          【解析】構造函數(shù)g(x)＝ex·f(x)－ex，因為g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f′(x)－ex＝ex[f(x)＋f′(x)]－ex>ex－ex＝0，所以g(x)＝ex·f(x)－ex為R上的增函數(shù)．又因為g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，所以原不等式轉(zhuǎn)化為g(x)>g(0)，解得x>0.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.
          (1)求證：函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
          (2)若函數(shù)y＝－3有四個零點，求b的取值范圍；
          (3)若對于任意的x1，x2∈[－1,1]時，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用8練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a＝(2，x)，b＝(x－1,1)，若a∥b，則x的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用6練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用5練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
          (1)求a；
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
          (1)確定a的值；
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用4練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點和極小值點都在區(qū)間(－1,1)內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是______．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用2練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
          (1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點；
          (2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用1練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立．
          (1)求F(x)的表達式；
          (2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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