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          設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
          (1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的零點；
          (2)若對任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）3和－1（2）(0,1)
          【解析】(1)當a＝1，b＝－2時，f(x)＝x2－2x－3，
          令f(x)＝0，得x＝3或x＝－1.
          ∴函數(shù)f(x)的零點為3和－1.
          (2)依題意，f(x)＝ax2＋bx＋b－1＝0有兩個不同實根．
          ∴b2－4a(b－1)>0恒成立，
          即對于任意b∈R，b2－4ab＋4a>0恒成立，
          所以有(－4a)2－4(4a)<0⇒a2－a<0，所以0<a<1.
          因此實數(shù)a的取值范圍是(0,1)
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習專題提升訓(xùn)練江蘇專用9練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a3＋a7＝3，a2a8＝2，則＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習專題提升訓(xùn)練江蘇專用5練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為______．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習專題提升訓(xùn)練江蘇專用3練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
          (1)求a，c，d的值；
          (2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習專題提升訓(xùn)練江蘇專用3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)實數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8,4≤≤9，則的最大值是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習專題提升訓(xùn)練江蘇專用2練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都滿足f ＝f，并且方程f(x)＝0有三個實根，則這三個實根的和為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習專題提升訓(xùn)練江蘇專用22練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習專題提升訓(xùn)練江蘇專用20練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC ?A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點．
          (1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
          (2)證明：C1F∥平面ABE；
          (3)設(shè)P是BE的中點，求三棱錐P ?B1C1F的體積．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習專題提升訓(xùn)練江蘇專用16練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
           
          (1)求證：PC⊥BD；
          (2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，且三棱錐E－BCD的體積取到最大值．
          ①求此時四棱錐E－ABCD的高；
          ②求二面角A－DE－B的正弦值的大小．
           
          

			
          

			
          
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