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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （理） 空間三點(diǎn)A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：A：根據(jù)題意兩個(gè)向量的坐標(biāo)表示，可得
          AB
          分別寫出
          AB
          ≠λ
          AC
          ，所以
          AB
          與
          AC
          不共線．
          B：結(jié)合題意可得：
          AB
          的單位向量為：(
          2
          		5
          5
          ，
          		5
          5
          ，0)          或(-
          2
          		5
          5
          ，-
          		5
          5
          ，0)          ．
          C：根據(jù)題意分別寫出兩個(gè)向量的坐標(biāo)表示，再結(jié)合向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量夾角的余弦值．
          D：設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量是
          n
          =(x，y，z)          ，利用
          AB
          •
          n
          =0
          AC
          •
          n
          =0
          ，可得x：y：z=1：（-2）：5．
          解答：解：A：
          AB
          =（2，1，0），
          AC
          =（-1，2，1），所以
          AB
          ≠λ
          AC
          ，所以
          AB
          與
          AC
          不共線，所以A錯(cuò)誤．
          B：因?yàn)?span id="il5tlzu"    class="MathJye">
          AB
          =（2，1，0），所以
          AB
          的單位向量為：(
          2
          		5
          5
          ，
          		5
          5
          ，0)          或(-
          2
          		5
          5
          ，-
          		5
          5
          ，0)          ，所以B錯(cuò)誤．
          C：
          AB
          =（2，1，0），
          BC
          =(-3，1，1)          ，所以cos＜
          AB
          ，
          BC
          ＞          =
          AB
          •
          BC
          |
          AB
          |  |
          BC
          |
          =-
          		55
          11
          ，所以C錯(cuò)誤．
          D：設(shè)平面ABC的一個(gè)法向量是
          n
          =(x，y，z)          ，因?yàn)?span id="spcgqiw"    class="MathJye">
          AB
          =（2，1，0），
          AC
          =（-1，2，1），所以
          AB
          •
          n
          =0
          AC
          •
          n
          =0
          ，即
          2x+y=0
          -x+2y+z=0
          ，所以x：y：z=1：（-2）：5，所以D正確．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查向量之間的運(yùn)算，即向量坐標(biāo)形式的數(shù)量積運(yùn)算、向量坐標(biāo)形式的共線與利用向量的數(shù)量積運(yùn)算求平面的法向量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)．那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是
          正六邊形
          正六邊形
          ．
          （理做文不做）已知空間三個(gè)點(diǎn)A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設(shè)
          a
          =
          AB
          ，
          b
          =
          AC
          ．當(dāng)實(shí)數(shù)k為
          k=-
          5
          2
          或k=2
          k=-
          5
          2
          或k=2
          時(shí)k
          a
          +
          b
          與k
          a
          -2
          b
          互相垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          （理） 空間三點(diǎn)A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），則

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式是共線向量
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式的單位向量是（1，1，0）
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的余弦值數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            平面ABC的一個(gè)法向量是（1，-2，5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理） 空間三點(diǎn)A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），則（　　）
          A．
          AB
          與
          AC
          是共線向量
          B．
          AB
          的單位向量是（1，1，0）
          C．
          AB
          與
          BC
          夾角的余弦值
          		55
          11
          D．平面ABC的一個(gè)法向量是（1，-2，5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年濱州市質(zhì)檢三理） 在空間中，有如下命題：
              ①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
              ②若平面；
              ③若平面；
              ④若平面內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C到平面的距離相等，則.
              其中正確命題的個(gè)數(shù)為（    ）個(gè)。                                    （    ）
              A．0              B．1              C．2              D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案