Question

如圖2-2-13，在ABCD中，設(shè)=a，=b.

則(1)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，a+b與a-b垂直?

(2)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，|a+b|=|a-b|?

(3)a+b與a-b可能是相等向量嗎?

(4)當(dāng)a與b滿足什么條件時(shí)，a+b平分a與b所夾的角?

圖2-2-13

Answer 1

解：(1)|a|=|b|，即ABCD為菱形時(shí)，對(duì)角線互相垂直；

(2)|a+b|=|a-b|，即ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)相等，ABCD應(yīng)為矩形，所以應(yīng)滿足a與b垂直；

(3)a+b與a-b不可能相等，因?yàn)?IMG align="absmiddle" height=11 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/06/41/56/189806415610011656/4.jpg" width=16 v:shapes="_x0000_i1207">ABCD的對(duì)角線方向不同；

(4)當(dāng)|a|=|b|時(shí)，對(duì)角線平分a與b所夾的角.