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          D.（選修4—5：不等式選講）
          


          已知均為正數(shù)，求證：.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明:由柯西不等式得……………5分
          


          則,即  ……10分 
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值． 
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          11
          21
          ，向量β=
          1
          2
          ．求向量
          α
          ，使得A2
          α
          =
          β
          ． 
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
          x=5cosφ
          y=3sinφ
          （φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
          x=4-2t
          y=3-t
          （t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
          D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
          解不等式：x+|2x-1|＜3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．
          A．[選修4-1：幾何證明選講]
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E．
          求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          （1）求A的逆矩陣A-1；
          （2）求A的特征值和特征向量．
          C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t+1
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長(zhǎng)度．
          D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
          設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]
          A．選修4—1：幾何證明選講
          如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          （1）l是⊙O的切線；
          （2）PB平分∠ABD．
          20090602
           
          B．選修4—2：矩陣與變換
          二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與．求矩陣；
          C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為??=l與??=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線
          段AB的長(zhǎng)．
          D．選修4—5：不等式選講
          求函數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]
          


          A．選修4—1：幾何證明選講
          


              如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          


             （1）l是⊙O的切線；
          


             （2）PB平分∠ABD．
          


          


          B．選修4—2：矩陣與變換
          


          二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與．求矩陣；
          


          C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為=l與=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線
          


           段AB的長(zhǎng)．
          


          D．選修4—5：不等式選講
          


          求函數(shù)的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高考試題數(shù)學(xué)1（江蘇卷）解析版
				題型：解答題
			
          

						
           【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
          


                      
若多做，則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.
          


          A． 選修4-1：幾何證明選講
          


             如圖，圓與圓內(nèi)切于點(diǎn)，其半徑分別為與，
          


          圓的弦交圓于點(diǎn)（不在上），
          


          求證：為定值。
          


          B． 選修4-2：矩陣與變換
          


          已知矩陣，向量，求向量，使得．
          


          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。
          


          D．選修4-5：不等式選講
          


          解不等式：
          


           
          

			
          

			
          
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