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				已知α是第一象限的角，且cosα=
          5
          13
          ，求
          sin(α+
          π
          4
          )
          cos(2α+4π)
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導(dǎo)公式，倍角公式，兩角和的正弦公式，化簡，然后求出sinα，代入求值即可．
          解答：解：
          sin(α+
          π
          4
          )
          cos(2α+4π)
          =
          		2
          2
          (cosα+sinα)
          cos2α
          =
          		2
          2
          (cosα+sinα)
          cos2α-sin2α
          =
          		2
          2
          •
          1
          cosα-sinα

          由已知可得sinα=
          12
          13
          ，
          ∴原式=
          		2
          2
          ×
          1
          5
          13
          -
          12
          13
          =-
          13
          		2
          14
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角、軸線角，任意角的三角函數(shù)的定義，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，兩角和與差的正弦函數(shù)，二倍角的余弦，考查學(xué)生運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          4
          5
          ，并且α是第一象限的角，那么cosα的值等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題四個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=sin(
          π
          4
          -2x)          的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
          π
          8
          ，kπ+
          3π
          8
          ](k∈Z)          ；
          ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；
          ③α，β∈(0，
          π
          2
          )          ，且cosα＜sinβ，則α+β＞
          π
          2
          ；
          ④若sinx+siny=
          1
          3
          ，則siny-cos2x的最大值是
          4
          3
          ．
          其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知2θ是第一象限的角，且sin4θ+cos4θ=
          5
          9
          ，那么tanθ=（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、-
          		2
          2
          C、
          		2
          D、-
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知2θ是第一象限的角，且數(shù)學(xué)公式，那么tanθ=

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案