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        1. 【題目】某市有兩家大型石油煉化廠,這兩家石油煉化廠所生產(chǎn)的成品油都要通過甲、乙兩條輸油管道輸送到各地進(jìn)行銷售.由于地理位置及兩家石油煉化廠的生產(chǎn)能力的不同,石油煉化廠生產(chǎn)的成品油通過甲、乙兩條輸油管道輸送時每噸的運(yùn)費分別為1元和1.6元,石油煉化廠生產(chǎn)的成品油通過甲、乙兩條輸油管道輸送時每噸的運(yùn)費分別為0.8元和1.5.甲輸油管道每年最多能輸送290萬噸成品油,乙輸油管道每年最多能輸送320萬噸成品油.石油煉化廠每年生產(chǎn)180萬噸成品油,石油煉化廠每年生產(chǎn)240萬噸成品油.規(guī)定石油煉化廠通過甲輸油管道輸送的成品油與石油煉化廠通過甲輸油管道輸送的成品油的二倍之和不超過490萬噸.問:兩家煉化廠采用什么樣的輸油方案,能使總的運(yùn)費最少?

          【答案】石油煉化廠通過甲輸油管道輸送90萬噸成品油,通過乙輸油管道輸送90萬噸成品油,石油煉化廠通過甲輸油管道輸送200萬噸成品油,通過乙輸油管道輸送40萬噸成品油時,總運(yùn)費最少.

          【解析】

          根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),設(shè)石油煉化廠通過甲輸油管道輸送萬噸成品油,石油煉化廠通過甲輸油管道輸送萬噸成品油,總運(yùn)費為萬元,列出不等式組及目標(biāo)函數(shù),利用數(shù)形結(jié)合求解出目標(biāo)最小值時xy值即可.

          設(shè)石油煉化廠通過甲輸油管道輸送萬噸成品油,石油煉化廠通過甲輸油管道輸送萬噸成品油,總運(yùn)費為萬元,則

          .

          應(yīng)滿足,即

          作出上面的不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖陰影部分所示:

          設(shè)直線的交點為,則.

          把直線向上平移至經(jīng)過平面區(qū)域上的點時,的值最小.

          的坐標(biāo)為,

          石油煉化廠通過甲輸油管道輸送90萬噸成品油,通過乙輸油管道輸送90萬噸成品油,石油煉化廠通過甲輸油管道輸送200萬噸成品油,通過乙輸油管道輸送40萬噸成品油時,總運(yùn)費最少.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)若上單調(diào)遞増,求實數(shù)的取值范圍;

          2)若不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          2)過焦點垂直的直線交拋物線于兩點,求四邊形的面積.

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          2)令Fx)=fx+gx),試討論函數(shù)yFx)極值點的個數(shù).

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          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)求二面角的余弦值;

          (Ⅲ)判斷線段上是否存在點,使得平面平面?若存在,求 出的值,若不存在,說明理由.

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          A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)

          B. 月跑步平均里程逐月增加

          C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

          D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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          (1)求曲線,的極坐標(biāo)方程;

          (2)在極坐標(biāo)系中,射線與曲線交于點,射線與曲線交于點,求的面積(其中為坐標(biāo)原點).

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