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        1. 如圖,點B在以PA為直徑的圓周上,點C在線段AB上,已,設∠APB=α,∠APC=β,α,β均為銳角.
          (1)求β;
          (2)求向量的數(shù)量積的值.

          【答案】分析:(1)據(jù)圓周角為直角,通過解直角三角形及兩角和的余弦公式及正余弦的平方公式求出α,α-β的正切,求出β的正切得角β.
          (2)將未知向量用已知向量表示,利用向量的分配律求出數(shù)量積.
          解答:解:(1):因為點B在以PA為直徑的圓周上,所以∠ABP=90°,
          所以
          所以,
          ,
          所以,

          ,所以
          (2)
          =
          故答案為=
          點評:本題考查解直角三角形;通過三角函數(shù)值求角;平面向量的基本定理;向量數(shù)量積的運算律等.
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          (1)求β;
          (2)求向量
          AC
          ,
          PC
          的數(shù)量積
          AC
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          ,設∠APB=α,∠APC=β,α,β均為銳角.
          (1)求β;
          (2)求向量
          AC
          PC
          的數(shù)量積
          AC
          PC
          的值.
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