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				如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已，設(shè)∠APB=α，∠APC=β，α，β均為銳角．
          （1）求β；
          （2）求向量的數(shù)量積的值．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）據(jù)圓周角為直角，通過解直角三角形及兩角和的余弦公式及正余弦的平方公式求出α，α-β的正切，求出β的正切得角β．
          （2）將未知向量用已知向量表示，利用向量的分配律求出數(shù)量積．
          解答：解：（1）：因?yàn)辄c(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，所以∠ABP=90°，
          所以．
          所以，
          ，，
          所以，
          ，
          又，所以．
          （2）
          =
          故答案為；=
          點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形；通過三角函數(shù)值求角；平面向量的基本定理；向量數(shù)量積的運(yùn)算律等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已PA=5，PB=3，PC=
          15
          		2
          7
          ，設(shè)∠APB=α，∠APC=β，α，β均為銳角．
          （1）求β；
          （2）求向量
          AC
          ，
          PC
          的數(shù)量積
          AC
          •
          PC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南京模擬
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已PA=5，PB=3，PC=
          15
          		2
          7
          ，設(shè)∠APB=α，∠APC=β，α，β均為銳角．
          （1）求β；
          （2）求向量
          AC
          ，
          PC
          的數(shù)量積
          AC
          •
          PC
          的值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省白丁高級(jí)中學(xué)高三（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已，設(shè)∠APB=α，∠APC=β，α，β均為銳角．
          （1）求β；
          （2）求向量的數(shù)量積的值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級(jí)中學(xué)、南京外國語學(xué)校、金陵中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上，點(diǎn)C在線段AB上，已，設(shè)∠APB=α，∠APC=β，α，β均為銳角．
          （1）求β；
          （2）求向量的數(shù)量積的值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案