【題目】已知拋物線
上一點
到其焦點的距離為5，雙曲線
的左頂點為
，若雙曲線的一條漸近線與直線
平行，則實數(shù)
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】試題分析：由拋物線定義可得[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/77fbc7f90c864377a1bf1dd54be2bbeb.png]點到準(zhǔn)線的距離為[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/6eafee7139a54e65b9646c8f12433a88.png]，∴[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/82258d4d677d4b43985c87681c002e48.png]∴拋物線方程為[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/9a6a235a98ec47b2ade2fa7ef14446cc.png]，∴[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/86afbc16d5af4a6e97d3bd4d53e8c51e.png]，點[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/c4e9f043b3694c26959c728e8e978e84.png]，由[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/b082f22184ea4c79ad7399d77884c125.png]的斜率等于漸近線的斜率得[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/13ea0f36ea4442f7a947d97ba9fd315d.png]， 解得[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2015/4/13/1572069106720768/1572069112201216/EXPLANATION/4ac36a955bb349ec8a1489d3a71fd951.png]，故答案為A.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示.
，
分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則_______.（填“
”“<”或“＝”）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機(jī)抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標(biāo)，由檢測結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中
的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為
，
，試比較，的大�。ㄖ灰髮懗龃鸢福�
（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機(jī)抽取1捅，恰有一桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20；
（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值
服從正態(tài)分布
．其中
近似為樣本平均數(shù)
，
近似為樣本方差，設(shè)
表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．
注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問的中點值作代表，計算得
②若
，則
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年7月24日，長春長生生物科技有限責(zé)任公司先被查出狂犬病疫苗生產(chǎn)記錄造假，因此，疫苗在上市前必須經(jīng)過嚴(yán)格的檢測，以保證疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：現(xiàn)從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為
．
未感染病毒 | 感染病毒 | 總計 | |
未注射疫苗 | 20 | x | A |
注射疫苗 | 30 | y | B |
總計 | 50 | 50 | 100 |
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)
的值；
（2）能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？
附：
，n＝a＋b＋c＋d.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中， 
， 
， 
， 
是
中點（如圖1）.將
沿
折起到圖2中
的位置，得到四棱錐
.
（1）將
沿
折起的過程中， 
平面
是否成立？并證明你的結(jié)論；
（2）若
，過
的平面交
于點
，且
為
的中點，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
（限定
）.
（1）寫出曲線
的極坐標(biāo)方程，并求
與
交點的極坐標(biāo)；
（2）射線
與曲線
與
分別交于點
（
異于原點），求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
（元）與印刷數(shù)
（千冊）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
|
|
|
|
|
|
|
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 |
| 0.787 | 7.049 |
表中
， 
．
（1）根據(jù)散點圖判斷： 
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
（元）與印刷數(shù)
（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；
（3）若每冊書定價為10元，則至少應(yīng)該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1）
（附：對于一組數(shù)據(jù)
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)集
具有性質(zhì)
；對任意的
、
，
，與
兩數(shù)中至少有一個屬于
．
（1）分別判斷數(shù)集
與
是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（2）證明：
，且
；
（3）當(dāng)
時，若
，求集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下圖為某校數(shù)學(xué)專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）頻率分布直方圖，已知80-90分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人。
（1）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90-95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)
；
（2）現(xiàn)欲將90-95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率.
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