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        1. 【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為(限定).

          (1)寫出曲線的極坐標方程,并求交點的極坐標;

          (2)射線與曲線分別交于點異于原點),求的取值范圍.

          【答案】1 , , .2

          【解析】試題分析:(1)聯(lián)立兩個曲線的極坐標方程解得交點坐標即可;(2)根據(jù)極徑的幾何意義得到,再由三角函數(shù)的單調(diào)性得到范圍。

          解析:

          1)曲線的直角坐標方程為,

          , 代入,

          ;

          聯(lián)立,得

          ①當時, , ,得交點為

          ②當時, ,得.

          時, ,

          得交點坐標為,

          時, ,

          得交點坐標為

          的交點坐標為, , .

          2)將代入方程中,得

          代入方程中,得,

          ,

          的取值范圍為.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件,該工廠對這些產(chǎn)品進行了安全和環(huán)保這兩個性能的質(zhì)量檢測。工廠決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進行抽樣檢測,現(xiàn)將700件產(chǎn)品按001,002,…,700進行編號;

          (1)如果從第8行第4列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的3件產(chǎn)品的編號;

          (下面摘取了隨機數(shù)表的第7~9行)

          84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

          63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

          33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

          (2)抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的質(zhì)量檢測結(jié)果如下表:

          檢測結(jié)果分為優(yōu)等、合格、不合格三個等級,橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能。若在該樣本中,產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為,求的值。

          件數(shù)

          環(huán)保性能

          優(yōu)等

          合格

          不合格

          安全性能

          優(yōu)等

          6

          20

          5

          合格

          10

          18

          6

          不合格

          4

          (3)已知,,求在安全性能不合格的產(chǎn)品中,環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)。

          (1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值(其中為自然對數(shù)的底數(shù));

          (2)若對任意恒成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

          1)求a的值,并證明R上的增函數(shù);

          2)若關(guān)于t的不等式f(t22t)f(2t2k)0的解集非空,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市每年春節(jié)前后,由于大量的煙花炮竹的燃放,空氣污染較為嚴重.該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn),每天空氣污染的指數(shù)隨時刻()變化的規(guī)律滿足表達式,,其中為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且

          1)令,求的取值范圍;

          2)若規(guī)定每天中的最大值作為當天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5,試求調(diào)節(jié)參數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)高考實行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學和英語是考生的必考科目,考生還須從物理,化學,生物,歷史,地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目若一個學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學生的選考方案確定;否則,稱該學生選考方案待確定例如,學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目,則學生甲的選考方案確定“物理、化學和生物”為其選考方案

          某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向隨機選取30名學生進行了一次調(diào)查,統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:

          性別

          選考方案確定情況

          物理

          化學

          生物

          歷史

          地理

          政治

          男生

          選考方案確定的有8

          8

          8

          4

          2

          1

          1

          選考方案待確定的有6

          4

          3

          0

          1

          0

          0

          女生

          選考方案確定的有10

          8

          9

          6

          3

          3

          1

          選考方案待確定的有6

          5

          4

          1

          0

          0

          1

          (Ⅰ)估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人?

          (Ⅱ)假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨立的從選考方案確定的8位男生中隨機選出1,從選考方案確定的10位女生中隨機選出1試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學科的概率;

          (Ⅲ)從選考方案確定的8名男生中隨機選出2,設(shè)隨機變量

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知動直線l:m+3x-m+2y+m=0與圓C:x-32y-42=9.

          1求證:無論m為何值,直線l總過定點A,并說明直線l與圓C總相交.

          2m為何值時,直線l被圓C所截得的弦長最?請求出該最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】寫出下面兩個的相關(guān)命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假:

          1)命題:若,則.

          逆命題:_______________________________________________________________

          逆否命題:_____________________________________________________________

          2)命題:設(shè)是實數(shù),如果,那么有實數(shù)根。

          否命題:_______________________________________________________________

          逆否命題:_____________________________________________________________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,某學校擬建一塊五邊形區(qū)域的“讀書角”,三角形區(qū)域ABE為書籍擺放區(qū),沿著AB、AE處擺放折線形書架(書架寬度不計),四邊形區(qū)域為BCDE為閱讀區(qū),若∠BAE=60°,∠BCD=∠CDE=120°,DE=3BC=3CDm

          (1)求兩區(qū)域邊界BE的長度;

          (2)若區(qū)域ABE為銳角三角形,求書架總長度AB+AE的取值范圍.

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          同步練習冊答案