【題目】中國古代的數(shù)學(xué)家們最早發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理,而最先對勾股定理進(jìn)行證明的是三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽.趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法,給出了勾股定理的詳細(xì)證明。在這幅“勾股圓方圖”中,個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成一個大的正方形。若直角三角形的較小銳角
的正切值為
,現(xiàn)向該正方形區(qū)域內(nèi)投擲-枚飛鏢,則飛鏢落在小正方形內(nèi)(陰影部分)的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利民中學(xué)為了了解該校高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從高一年級期中考試成績中抽出100名學(xué)生的成績,由成績得到如下的頻率分布直方圖.
根據(jù)以上頻率分布直方圖,回答下列問題:
(1)求這100名學(xué)生成績的及格率;(大于等于60分為及格)
(2)試比較這100名學(xué)生的平均成績和中位數(shù)的大小.(精確到0.1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示,經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面,該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地,測量可知邊界
萬米,
萬米,
萬米.
(1)請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及
的長;
(2)因地理條件的限制,邊界不能更改,而邊界
可以調(diào)整,為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率,請在圓弧
上設(shè)計一點(diǎn)
,使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地
的面積最大,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線和橢圓
有公共的焦點(diǎn),且離心率為
.
(Ⅰ)求雙曲線的方程.
(Ⅱ)經(jīng)過點(diǎn)作直線
交雙曲線
于
,
兩點(diǎn),且
為
的中點(diǎn),求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),
是橢圓
的頂點(diǎn),
是直線
與橢圓
的另一個交點(diǎn),
.
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知的面積為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點(diǎn)F作EF∥AB,使AB=2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點(diǎn)G在CD上且滿足DG=G.
求證:(1)FG∥平面AED;
(2)平面DAF⊥平面BAF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形的頂點(diǎn)
,
,
,
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
()此四邊形是否有外接圓,若有,求出外接圓的方程;若沒有,請說明理由.
()記
的外接圓為
,過
上的點(diǎn)
作圓
的切線
,設(shè)與
軸、
軸的正半軸分別交于點(diǎn)
、
,求
面積的最小值.
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