Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4， 

1

2

)，則f（2）=（　　）

• A．

  1

  4

• B．4
• C．

  2

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：先設(shè)出冪函數(shù)解析式來，再通過經(jīng)過點(diǎn)（4，

1

2

）得到參數(shù)的方程，解得參數(shù)，從而求得其解析式，再代入2求函數(shù)值．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)為：y=x^α
∵冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，

1

2

），
∴

1

2

=4^α
∴α=-

1

2

∴y=x-

1

2

∴f（2）=2-

1

2

=

2

2

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)求解析式和求函數(shù)值問題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，冪函數(shù)要求較低，在構(gòu)造函數(shù)和冪的運(yùn)算中應(yīng)用較多，屬于基礎(chǔ)題．