Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)(2，

2

)，則f（x）=

x

．

Answer 1

分析：設(shè)出函數(shù)的解析式，根據(jù)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

），構(gòu)造方程求出指數(shù)的值，即可得到函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=x^a，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

），
∴

2

=2^a，
解得a=

1

2

，
∴f（x）=

x

．
故答案為：

x

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及常用方法，其中對(duì)于已經(jīng)知道函數(shù)類(lèi)型求解析式的問(wèn)題，要使用待定系數(shù)法．