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          已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λ b的夾角為銳角，求實數(shù)λ的取值范圍.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a與a＋λb均為非零向量，且夾角為銳角，
              
          ∴a·(a＋λb)>0，即(1,2)·(1＋λ，2＋λ)>0，
              
          ∴(1＋λ)＋2(2＋λ)>0，∴λ>－，
              
          當a與a＋λb共線時，存在實數(shù)m，使a＋λb＝ma，
              
          即(1＋λ，2＋λ)＝m(1,2)，
              
          ∴，∴λ＝0，
              
          即當λ＝0時，a與a＋λb共線，綜上可知，λ>－且λ≠0.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).
             (1)若t=1,且x∥y,求k的值；
             (2)若tR ＋，x?y＝5,求證k≥1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四2.4平面向量的數(shù)量積練習卷（二）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a＝(1,2)，b＝(－2,1)，則與2a－b同方向的單位向量e為________．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012人教A版高中數(shù)學必修四2.5平面向量應(yīng)用舉例練習題（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是________．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A＝{1,2,3，m}，B＝{4,7，n4，n2＋3n}，其中m，n∈N*，若x∈A，y∈B，有對應(yīng)法則f：x→y＝px＋q是從集合A到集合B的一個函數(shù)，且f(1)＝4，f(2)＝7，試求m，n，p，q的值．
              
          

			
          

			
          
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