Question

甲、乙兩個(gè)車(chē)間分別制作一種零件，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測(cè)其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：105，102，97，92，96，101，107；
（1）這種抽樣方法是什么抽樣？
（2）估計(jì)甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差，并分析哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品較穩(wěn)定；
（3）如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間（95，105）內(nèi)為合格，那么這個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少？

Answer 1

（1）由題意知這個(gè)抽樣是在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一包產(chǎn)品，是一個(gè)具有相同間隔的抽樣，并且總體的個(gè)數(shù)比較多，這是一個(gè)系統(tǒng)抽樣；
（2）甲車(chē)間

.

x甲

=

1

7

（102+101+99+98+103+98+99）=100，…（4分）

S

2甲

=

1

7

[（102-100）²+（101-100）²+…+（99-100）²]=

24

7

．…（6分）
乙車(chē)間

.

x乙

=

1

7

 （105+102+97+92+96+101+107）=100，…（8分）

S

2乙

=

1

7

[（105-100）²+（102-100）²+…+（107-100）²]=24．…（10分）
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >

.

x甲

=

.

x乙

，

S

2甲

＜

S

2乙

，所以甲車(chē)間的產(chǎn)品穩(wěn)定．…（11分）
（3）共抽查了14件產(chǎn)品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，所以合格率為

11

14

．…（14分）