Question

【題目】為節(jié)能環(huán)保，推進新能源汽車推廣和應用，對購買純電動汽車的用戶進行財政補貼. 某地補貼政策如下（表示純電續(xù)航里程）：

有三個純電動汽車4s店分別銷售不同品牌的純電動汽車，在一個月內它們的銷售情況如下： （每位客戶只能購買一輛純電動汽車）

（Ⅰ）從上述購買純電動汽車的客戶中隨機選一人，求此人購買的是店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的概率；

（Ⅱ）從購買店純電動汽車的客戶中按分層抽樣的方法隨機選6人，再從這6人中隨機選2人，進行使用滿意度的調查，求這兩人享受補貼恰好相同的概率；

（Ⅲ）分別用表示購買店和店純電動汽車客戶享受補貼的平均值，比較的大小.（只需寫出結論）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）由題意可知，購買純電動汽車的客戶共70人，此人購買的是店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的結果共16個，由此能求出結果；（Ⅱ）按分層抽樣的方法任選6人，購買三種型號純電動汽車的人數分別為1，3，2，用列法列出基本事件總數，這兩人享受補貼恰好相同包含的基本事件個數為4，由此能結果；（Ⅲ）結合表格可知．

（Ⅰ）由題意可知，從三個純電動汽車店購買純電動汽車的客戶共70人，購買型號Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ純電動汽車享受補貼分別為2.5萬元，3.5萬元，5萬元.

從上述購買純電動汽車的客戶中任選一人共70個等可能的結果，此人購買的是店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元（購買型號Ⅱ或型號Ⅲ）的結果共16個

所以所求概率為.

（Ⅱ）店客戶中購買Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ純電動汽車的人數為，按分層抽樣的方法任選6人，則6人中購買型號Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ純電動汽車的人數為，記做.從這6人中任選2人的結果為

共15種，其中兩人享受補貼恰好相同（即購買同型號汽車）的結果為共4種，所以所求概率為.

（Ⅲ）