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        1. 【題目】甲,乙兩人玩摸球游戲,每?jī)删譃橐惠,每局游戲的?guī)則如下:甲,乙兩人均從裝有4只紅球、1只黑球的袋中輪流不放回摸取1只球,摸到黑球的人獲勝,并結(jié)束該局.

          (1)若在一局中甲先摸,求甲在該局獲勝的概率;

          (2)若在一輪游戲中約定:第一局甲先摸,第二局乙先摸,每一局先摸并獲勝的人得1分,后摸井獲勝的人得2分,未獲勝的人得0分,求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

          【答案】(1) (2)見(jiàn)解析

          【解析】

          1)利用古典概型的概率公式求得甲在該局獲勝的概率值;

          2)由題意知隨機(jī)變量X的可能取值,求出對(duì)應(yīng)的概率值,寫(xiě)出分布列,計(jì)算數(shù)學(xué)期望值.

          (1)記“一局中甲先摸,甲在該局獲勝”為事件A,共有三種情況:黑球在1號(hào)、3 號(hào)或5號(hào)位置,共有3種,而黑球的位置有5種.

          所以.

          答:甲在該局獲勝的概率為.

          (2)隨機(jī)變量,

          ,

          ,

          ,

          ,

          所以X的概率分布為:

          X

          0

          1

          2

          3

          P

          數(shù)學(xué)期望

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為節(jié)能環(huán)保,推進(jìn)新能源汽車推廣和應(yīng)用,對(duì)購(gòu)買純電動(dòng)汽車的用戶進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼. 某地補(bǔ)貼政策如下(表示純電續(xù)航里程):

          三個(gè)純電動(dòng)汽車4s店分別銷售不同品牌的純電動(dòng)汽車,在一個(gè)月內(nèi)它們的銷售情況如下: (每位客戶只能購(gòu)買一輛純電動(dòng)汽車

          (Ⅰ)從上述購(gòu)買純電動(dòng)汽車的客戶中隨機(jī)選一人,求此人購(gòu)買的是店純電動(dòng)汽車且享受補(bǔ)貼不低于3.5萬(wàn)元的概率;

          (Ⅱ)從購(gòu)買店純電動(dòng)汽車的客戶中按分層抽樣的方法隨機(jī)選6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)選2人,進(jìn)行使用滿意度的調(diào)查,求這兩人享受補(bǔ)貼恰好相同的概率;

          (Ⅲ)分別用表示購(gòu)買店和店純電動(dòng)汽車客戶享受補(bǔ)貼的平均值,比較的大小.(只需寫(xiě)出結(jié)論)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】研究變量得到一組樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行回歸分析,有以下結(jié)論

          ①殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越窄,則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高;

          ②用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果,越小說(shuō)明擬合效果越好;

          ③在回歸直線方程中,當(dāng)變量每增加1個(gè)單位時(shí),變量就增加2個(gè)單位

          ④若變量之間的相關(guān)系數(shù)為,則變量之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)

          以上正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是(

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          (2)討論的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,A是橢圓的左頂點(diǎn),點(diǎn)P,Q在橢圓上且均在x軸上方.

          (1)若直線AP與OP垂直,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (2)若直線AP,AQ的斜率之積為,求直線PQ的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

          若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          ,且對(duì)任意,,都有,求實(shí)數(shù)a的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】生男生女都一樣,女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想,頭胎的男女情況可能會(huì)影響生二孩的意愿,現(xiàn)隨機(jī)抽取某地200戶家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).200戶家庭中,頭胎為女孩的頻率為0.5,生二孩的頻率為0.525,其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.

          1)完成下列列聯(lián)表:

          生二孩

          不生二孩

          合計(jì)

          頭胎為女孩

          60

          頭胎為男孩

          合計(jì)

          200

          2)判斷能否有的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān);附:

          0,15

          0.05

          0.01

          0.0012.0

          k

          2.072

          3.841

          6.635

          10.828

          (其中).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的降水量(單位:)對(duì)工期的影響如下表:

          降水量

          工期延誤天數(shù)

          歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量小于、的概率分別為、,求:

          1)在降水量至少是的條件下,工期延誤不超過(guò)天的概率;

          2)工期延誤天數(shù)的均值與方差.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】隨著人民生活水平的提高,對(duì)城市空氣質(zhì)量的關(guān)注度也逐步增大,圖2是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測(cè)情況,圖中一、二、三、四級(jí)是空氣質(zhì)量等級(jí), 一級(jí)空氣質(zhì)量最好,一級(jí)和二級(jí)都是質(zhì)量合格天氣,下面四種說(shuō)法正確的是( )

          ①1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有5個(gè)

          ②第二季度與第一季度相比,空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了

          ③8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月

          ④6月份的空氣質(zhì)量最差

          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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