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          已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率為.
          (1)求雙曲線的方程；
          (2)若有兩個半徑相同的圓，它們的圓心都在軸上方且分別在雙曲線的兩條漸近線上，過雙曲線右焦點且斜率為的直線與圓都相切，求兩圓圓心連線的斜率的范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          20.解：（1）因為拋物線的焦點為，由已知得.
          又       
          所以雙曲線的方程為                                        5分
          （2）直線的方程為，雙曲線的漸近線方程為     7分
          由已知可設(shè)圓其中
          直線與圓都相切，     ， 即 
          得或                                                  10分
          設(shè)兩圓圓心連線斜率為，則，
          當時，，
          當時， 
            故可得                           13分
          綜上，兩圓圓心連線的斜率的范圍為.                          14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）點在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
          （2）已知雙曲線經(jīng)過點，它漸近線方程為，求雙曲線的標準方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線的一條漸近線方程為，則以雙曲線的頂點和焦點分別為焦點和頂點的橢圓的離心率為__________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率為，焦距為2c，且,雙曲線上一點P滿足、為左、右焦點），則           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列曲線中離心率為的是      
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線的一條漸近線方程是，坐標原點到直線的距離為，其中
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點，過點作直線交雙曲線于點，求時，直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，點在雙曲線上.
          （I）求雙曲線的方程；
          （II）以為中點作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的弦為AB，若，則雙曲線的離心率為（   ）
          A．　B．　　　C．　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點在雙曲線上，為焦點，且，則其離心率為-（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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