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          ．(本小題滿分13分)
          已知橢圓的焦點(diǎn)為，， 
          離心率為，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，．
          （Ⅰ）若點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若線段上存在點(diǎn)滿足，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法一：（Ⅰ）由橢圓的離心率為，故，   …………………1分
          由，得， ∴，                  …………………4分
          所以所求的橢圓方程為.                  …………………5分
          （Ⅱ）由，可設(shè)橢圓方程為，
          聯(lián)立得，          …………………7分
          已知線段上存在點(diǎn)滿足，即線段與橢圓有公共點(diǎn)，
          等價(jià)于方程在上有解.………………9分
          ∴，          
          由，故，
          故所求的的取值范圍是.            …………………13分
          解法二：（Ⅰ）同解法一；
          （Ⅱ）由，設(shè)橢圓方程為，
          聯(lián)立得，           …………………7分
          已知線段上存在點(diǎn)滿足，即線段與橢圓有公共點(diǎn)，
          等價(jià)于方程在有解.   …………………9分
          設(shè)，
          ∴，解得
          ∴，
          故所求的的取值范圍是.            …………………13分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)A（a,0）,B(0,b)的直
          線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）斜率小于零的直線過點(diǎn)D（1，0）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若求直線MN的方程；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A(1,1)是橢圓上一點(diǎn),F1­,F2,是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足
          (I)求橢圓方程; 
          (Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為,若存在常數(shù)使，求直線CD的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          橢圓：與拋物線：的一個(gè)交點(diǎn)為M，拋物線在點(diǎn)M處的切線過橢圓的右焦點(diǎn)F．

          (Ⅰ)若M，求和的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）求橢圓離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知過橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)；又函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是.
          （1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；
          （2）對(duì)于任意一點(diǎn)M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式+成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點(diǎn) ，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則△的面積為（  ）
          A　9 　　　B　12 　 　C　10 　　　  D　8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)D，右焦點(diǎn)F到上頂點(diǎn)的距離為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得？若存在，求出直線；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的長(zhǎng)軸為A1A2，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若∠A1BA2=120°，則橢圓的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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