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          如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）求點C到平面PBD的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證：（Ⅰ）在Rt△BAD中，AD=2，BD=，
          ∴AB=2，ABCD為正方形，因此BD⊥AC.                     …………2分
          ∵PA⊥平面ABCD，BDÌ平面ABCD， ∴BD⊥PA .                      
          又∵PA∩AC=A∴BD⊥平面PAC.                  …………7分
          （Ⅱ）∵PA=AB=AD=2∴PB=PD=BD=  …………8分
          設(shè)C到面PBD的距離為d，由，…………10分
          有，   …………11分                           
          即，…………12分
          得    ………14分     
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊中點，
          G、H、I分別為DE、FC、EF的中點，將△ABC沿DE、EF、DF折
          成三棱錐后，BG與IH所成角的弧度數(shù)是（  ）

          A．      B．      C．    D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平面平面，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO
          的中點，，．求證：
          （1）平面；
          （2）∥平面．
                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          如圖，矩形所在的平面與平面垂直，且，，，分別為的中點．

          （Ⅰ） 求證：直線與平面平行；
          （Ⅱ）若點在直線上，且二面角的大小為，試確定點的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC.
          (1)求證：BC⊥平面PAC；
          (2)當(dāng)D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
          (3)是否存在點E使得二面角A－DE－P為直二面角？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分別為DE、AB的中點。

          （Ⅰ）求證：PQ//平面ACD；
          （Ⅱ）求幾何體B—ADE的體積； 
          （Ⅲ）求平面ADE與平面ABC所成銳二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α∥平面β，P是α，β外一點，過點P的直線m與α，β分別交于點A，C，過點P的直線n與α，β分別交于點B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長為(　　)
          A．16B．24或
          C．14D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）
          如圖所示，有公共邊的兩正方形ABB1A1與BCC1B1的邊AB、BC均在平面α內(nèi)，且，M是BC的中點，點N在C1C上。

          （1）試確定點N的位置，使
          （2）當(dāng)時，求二面角M—AB1—N的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          12分）
          如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，PD=AD

          （Ⅰ）求證：平面PAC平面PBD
          （Ⅱ）求PC與平面PBD所成角
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案