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          （本小題滿分12分）
          如圖, ⊿ABC中，D為邊AB上的點(diǎn)，∠CAD="60°," CD="21," 
          CB="31," DB=20．

          （Ⅰ）記∠CDB=, 求；
          （Ⅱ）求AD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) ； (Ⅱ)  
          本試題主要是考查了平面幾何中余弦定理的運(yùn)用，以及三角恒等變換的綜合運(yùn)用。
          （1）直接由余弦定理，得到的值
          （2）記, 則
          ，那么利用正弦定理得到，從而得到求解。
          解： (Ⅰ)
           ∴                         …………………… 6分
          (Ⅱ)記, 則

          在△ACD中, 由正弦定理得  
          …………………… 12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為等邊所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，則
          　　的值為    
          A．４B．３C．２D．１
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和，，且存在常數(shù)，使得．（如圖所示）那么點(diǎn)的軌跡是（    ）
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出問(wèn)題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：
          解：（i）由余弦定理可得，
          ，
          ，
          ,
          故是直角三角形.
          （ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價(jià)于
          ，
          故是等腰三角形.
          綜上可知，是等腰直角三角形.
          請(qǐng)問(wèn)：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出解題過(guò)程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　   　　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在ABC中，已知，，，求b及A
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中,若,則(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，，，且△ABC的面積，則邊BC的長(zhǎng)為（   ）
          A．B．3 C．D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC的三邊a、b、c滿足，則角C的度數(shù)為(   )
          A．60° B．90° C．120°D．150°
          

			
          

			
          
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