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        1. 已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足,數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n;又知數(shù)列{bn}中,b1=2,且對任意正整數(shù)m,n,
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)將數(shù)列{bn}中的第a1項,第a2項,第a3項,…,第an項,…刪去后,剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2013項和.
          【答案】分析:(I)由,代入分組求和,然后結合等差數(shù)列的求和公式可求an,然后可求bn
          (Ⅱ)由題知新數(shù)列{cn}中的奇數(shù)列與偶數(shù)列仍成等比數(shù)列,首項分別是b1=2,b2=4公比均是8,結合等比數(shù)列的求和公式分組求和即可求解
          解答:解:(I)∵,
          ∴an=d1+d2+d3+…+d2n=
          ==3n…(3分)
          又由題知:令m=1,則…(5分)
          ,則,所以恒成立
          ,當m=1,不成立,所以…(6分)
          (Ⅱ)由題知將數(shù)列{bn}中的第3項、第6項、第9項…刪去后構成的新數(shù)列{cn}中的奇數(shù)列與偶數(shù)列仍成等比數(shù)列,首項分別是b1=2,b2=4公比均是8,…(9分)
          ∴T2013=(c1+c3+c5+…+c2013)+(c2+c4+c6+…+c2012
          =…(12分)
          點評:本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的應用及等比數(shù)列的求和公式的應用.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x-4
          x
          +4(x≥4)
          的反函數(shù)為f-1(x),數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*).
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:bn,
          4an
          ,3n
          成等比數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求Sn

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          4x-2
          x+1
          (x≠-1,x∈R)
          ,數(shù)列{an}滿足 a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).
          (1)若數(shù)列{an}是常數(shù)列,求a的值;
          (2)當a1=4時,記bn=
          an-2
          a n-1
          (n∈N*)
          ,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出通項公式an

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          2x+1
          x+2
          (x≠-2,x∈R)
          ,數(shù)列{an}滿足a1=a(a≠-2,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).
          (1)若數(shù)列{an}是常數(shù)列,求a的值;
          (2)當a1=2時,記bn=
          an-1
          a n+1
          (n∈N*)
          ,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出通項公式an

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•濟寧二模)已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足dn=
          3+(-1)n2
          ,數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n;數(shù)列{bn}為公比大于1的等比數(shù)列,且b2,b4為方程x2-20x+64=0的兩個不相等的實根.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)將數(shù)列{bn}中的第a1項,第a2項,第a3項,…,第an項,…刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2013項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•青島一模)已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足dn=
          3+(-1)n
          2
          ,數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n;又知數(shù)列{bn}中,b1=2,且對任意正整數(shù)m,n,
          b
          m
          n
          =
          b
          n
          m

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)將數(shù)列{bn}中的第a1項,第a2項,第a3項,…,第an項,…刪去后,剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2013項和.

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