Question

已知約束條件：，則目標函數(shù)z=|2x-y+1|的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設z=|2x-y+1|=，再利用幾何意義是點到直線的距離求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到直線的距離的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=|2x-y+1|=，，
∵直線2x-y+1=0經(jīng)過可行域內(nèi)點，
可行域內(nèi)點到直線2x-y+1=0=0的距離最小為0，
∴目標函數(shù)z=|2x-y+1|的最小值是0，
故答案為：0．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．