Question

已知約束條件為，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y（ ）
A．無(wú)最大值有最小值
B．無(wú)最小值有最大值
C．無(wú)最大值和最小值
D．有最大值和最小值

Answer 1

【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線；結(jié)合圖象根據(jù)截距的大小進(jìn)行判斷，從而得出目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y的取最值的情況．
解答：解：∵變量x，y滿足約束條件，畫(huà)出圖形可知
目標(biāo)函數(shù)為：z=3x+5y，
直線經(jīng)過(guò)交于點(diǎn)M，時(shí)取得最大值，
直線經(jīng)過(guò)交于點(diǎn)N，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值，此題是一道中檔題，有一定的難度，畫(huà)圖是關(guān)鍵；