Question

已知約束條件為，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（ ）
A．-1
B．-
C．1
D．4

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，由于z=x-2y，利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=x-2y，過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A（，）時(shí)的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：設(shè)變量x、y滿足約束條件 ，
在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域三角形，
平移直線x-2y=0經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，）時(shí)，x-2y最小，最小值為：-，
則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為-．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．