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        1. 已知命題p:|x-a|<4,q:(x-1)(2-x)>0,若¬p是¬q的充分不必要條件,則a的取值范圍是
           
          分析:先求出p,q的等價條件,將¬p是¬q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為q是p的充分不必要條件,建立條件關(guān)系,即可求出a的取值范圍.
          解答:解:由|x-a|<4得,a-4<x<a+4,
          即p:a-4<x<a+4.
          ∵(x-1)(2-x)>0,
          ∴1<x<2,
          即q:1<x<2,
          若?p是?q的充分不必要條件,
          由命題的等價性可知:q是p的充分不必要條件,
          即q⇒p,且p⇒q不成立,
          a+4≥2
          a-4≤1
          ,精英家教網(wǎng)
          a≥-2
          a≤5

          解得-2≤a≤5,
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤5,
          故答案為:-2≤a≤5.
          點(diǎn)評:本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,利用逆否命題的等價性將¬p是¬q的充分不必要條件,轉(zhuǎn)化為q是p的充分不必要條件是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          5、已知命題p:|x-a|<4,命題q:x2-5x+6<0,若命題p是命題q的必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [-1,6]

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          5、已知命題p:x∈A∪B,則非p是( 。

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          已知命題p:x∈A,且A={x|a-1<x<a+1},命題q:x∈B,且B={x|x2-4x+3≥0}
          (Ⅰ)若A∩B=∅,A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的值;
          (Ⅱ)若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過平面區(qū)域
          x-y+2≤0
          2x+y-8≤0
          x≥1

          (1)求a取值范圍的集合為A;
          (2)已知“命題p:?x∈A,使x2+bx+16>0”,寫出¬p,若命題p為真命題,求出b取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案