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        1. 5、已知命題p:|x-a|<4,命題q:x2-5x+6<0,若命題p是命題q的必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是
          [-1,6]
          分析:通過解絕對值不等式化簡命題p,通過解二次不等式化簡命題q,將“命題p是命題q的必要條件”轉(zhuǎn)化為q對應的集合是p對應集合的子集;利用集合的包含關系得到兩集合端點的大小關系,列出不等式,求出a的范圍.
          解答:解:∵|x-a|<4
          ∴a-4<x<a+4
          ∴命題p為a-4<x<a+4
          ∵x2-5x+6<0?2<x<3
          ∴命題q為2<x<3
          ∵命題p是命題q的必要條件
          ∴{x|2<x<3}⊆{x|a-4<x<a+4}
          ∴a-4≤2且a+4≥3
          解得-1≤a≤6
          故答案為[-1,6]
          點評:本題考查解決條件問題一般先化簡各個條件、將條件關系轉(zhuǎn)化為集合關系.若A⊆B則A是B的充分條件;當A=B時,A是B的充要條件;當A?B時,A是B的充分不必要條件.
          練習冊系列答案
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          已知命題p:x∈A,且A={x|a-1<x<a+1},命題q:x∈B,且B={x|x2-4x+3≥0}
          (Ⅰ)若A∩B=∅,A∪B=R,求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)若p是q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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          已知函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過平面區(qū)域
          x-y+2≤0
          2x+y-8≤0
          x≥1

          (1)求a取值范圍的集合為A;
          (2)已知“命題p:?x∈A,使x2+bx+16>0”,寫出¬p,若命題p為真命題,求出b取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知命題p:|x-a|<4,q:(x-1)(2-x)>0,若¬p是¬q的充分不必要條件,則a的取值范圍是
           

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