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          已知不等式2x-1＞m（x2-1）對一切|m|≤2恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
          （
          -1+
          		7
          2
          ，
          1+
          		3
          2
          ）
          （
          -1+
          		7
          2
          ，
          1+
          		3
          2
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造關(guān)于m的一次函數(shù)f（m），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x的限制條件，解出即可．
          解答：解：不等式2x-1＞m（x2-1）可化為（x2-1）m-（2x-1）＜0，
          令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），則不等式2x-1＞m（x2-1）對一切|m|≤2恒成立，
          等價于
          f(-2)＜0
          f(2)＜0
          ，即
          -2(x2-1)-(2x-1)＜0
          2(x2-1)-(2x-1)＜0
          ，化簡得
          2x2+2x-3＞0
          2x2-2x-1＜0
          ，
          解得
          -1+
          		7
          2
          ＜x＜
          1+
          		3
          2
          ．
          故答案為：（
          -1+
          		7
          2
          ，
          1+
          		3
          2
          ）．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)恒成立問題，處理本題的方法是通過變換主元轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)性質(zhì)得到限制條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式2x-1＞m（x2-1）．
          （1）若對于所有實數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；
          （2）若對于m∈[-2，2]不等式恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若已知不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，則x的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式2x-1＞m（x2-1）對于m∈[0，1]恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為
          (
          1
          2
          ，2)
          (
          1
          2
          ，2)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式
          2x+1
          ＞1          的解集為A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集為B．
          （1）求集合A及B；    （2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案