已知函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào),則

的最大值為__________.
試題分析:求導(dǎo)得:

,由此可知

在

遞減,在

內(nèi)遞增,所以

的最大值為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
(1)求

的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若

,當(dāng)

時(shí),

在區(qū)間

內(nèi)存在極值,求整數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)

處的切線的斜率是

.
(1)求實(shí)數(shù)

的值;
(2)求

在區(qū)間

上的最大值;
(3)對任意給定的正實(shí)數(shù)

,曲線

上是否存在兩點(diǎn)P、Q,使得

是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在

軸上?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),當(dāng)

時(shí),

(其中e是自然界對數(shù)的底,

)
(1)求

的解析式;
(2)設(shè)

,求證:當(dāng)

時(shí),且

,

恒成立;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)

時(shí),

的最小值是3 ?如果存在,求出實(shí)數(shù)a的值;如果不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時(shí),求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)

時(shí),若存在

, 使得

成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a為常數(shù)).
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),討論函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求

在點(diǎn)

處的切線方程;
(2)證明:曲線

與曲線

有唯一公共點(diǎn);
(3)設(shè)

,比較

與

的大小, 并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)(2011•陜西)設(shè)f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)討論g(x)與

的大小關(guān)系;
(Ⅲ)求a的取值范圍,使得g(a)﹣g(x)<

對任意x>0成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)若當(dāng)

時(shí),函數(shù)

的最大值為

,求

的值;
(2)設(shè)

(

為函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)),若函數(shù)

在

上是單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍.
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