Question

【題目】互不相等的三個(gè)正數(shù)x1 ， x2 ， x3成等比數(shù)列，且點(diǎn)P1（logax1 ， logby1）P2（logax2 ， logby2），P3（logax3 ， logby3）共線（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）則y1 ， y2 ， y3成（ ）
A.等差數(shù)列，但不等比數(shù)列
B.等比數(shù)列而非等差數(shù)列
C.等比數(shù)列，也可能成等差數(shù)列
D.既不是等比數(shù)列，又不是等差數(shù)列

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵三點(diǎn)共線 ∴ =
即 =
∵x1 ， x2 ， x3成等比數(shù)列，
∴ =
∴ =
∴y1 ， y2 ， y3成等比數(shù)列，
若y1 ， y2 ， y3相等，
y1 ， y2 ， y3也成等差數(shù)列
∴y1 ， y2 ， y3可能成等比數(shù)列，也可能成差數(shù)列
故選C
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差關(guān)系的確定的相關(guān)知識，掌握如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，以及對等比關(guān)系的確定的理解，了解等比數(shù)列可以通過定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)公式法、前n項(xiàng)和法進(jìn)行判斷．