【題目】(2015·四川）一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.
（1）請按字母F ， G ， H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點處(不需要說明理由)
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論.
（3）證明：直線DF⊥平面BEG
【答案】
（1）
點F、G、H的位置如圖所示.
（2）
平面BEG∥平面ACH
（3）
見解析
【解析】（I）
點F、G、H的位置如圖所示.
(II)平面BEG∥平面ACH.證明如下
因為ABCD－EFGH為正方體，所以BC∥FG ， BC＝FG
又FG∥EH ， FG＝EH ， 所以BC∥EH ， BC＝EH
于是BCEH為平行四邊形
所以BE∥CH
又CH
平面ACH ， BE平面ACH ，
所以BE∥平面ACH
同理BG∥平面ACH
又BE∩BG＝B
所以平面BEG∥平面ACH
(Ⅲ)連接FH
因為ABCD－EFGH為正方體，所以DH⊥平面EFGH
因為EG平面EFGH ， 所以DH⊥EG
又EG⊥FH ， EG∩FH＝O ， 所以EG⊥平面BFHD
又DF平面BFDH ， 所以DF⊥EG
同理DF⊥BG
又EG∩BG＝G
所以DF⊥平面BEG.
【考點精析】掌握簡單空間圖形的三視圖是解答本題的根本，需要知道畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于的不等式
的解集為
；
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）若存在兩個不相等負(fù)實數(shù)
、
，使得
，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，滿足：“對于任意
，都有
，對于任意的
，都有
”，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015
新課標(biāo)II)已知橢圓C:9x2+y2=m2（m
0），直線l不過原點O且不平行于坐軸，l與C有兩個交點A,B，線段AB的中點為M.
（1）(I)證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）（II）若l過點(
,m)延長線段OM與C交于點P,四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率，若不能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)舉行電腦知識競賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.
求：(1)高一參賽學(xué)生的成績的眾數(shù)、中位數(shù)；
(2)高一參賽學(xué)生的平均成績．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)
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【題目】(2015·四川）如圖，橢圓E：
的離心率是
，過點P（0,1）的動直線l與橢圓相交于A，B兩點，當(dāng)直線l平行與x軸時，直線l被橢圓E截得的線段長為2
.
（1）求橢圓E的方程；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，是否存在與點P不同的定點Q，使得
恒成立？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015·陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量
與
平行．
（1）求A。
（2）若a=
, b=2求△ABC的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2015
福建)“對任意x
，ksinxcosx<x”是“k<1”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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