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        1. 【題目】(2015·湖南)設(shè),且,證明
          (1)
          (2)不可能同時(shí)成立

          【答案】
          (1)

          由a>0,b>0,

          ,

          由于,則,

          即有,

          當(dāng)且僅當(dāng)取得等號(hào),


          (2)

          假設(shè)同時(shí)成立,

          可得

          可得

          這與矛盾

          所以不可能同時(shí)成立


          【解析】(1)將已知條件中的式子可等價(jià)變形為,再由基本不等式即可得證詳見解答(1)(2)利用反證發(fā),假設(shè)與同時(shí)成立,可求得,從而與矛盾,即可得證,詳見解答(2)
          本題主要考查了不等式的證明與反證法等知識(shí)點(diǎn),屬于中檔題,第一小問需將條件中的式子作等價(jià)變形,再利用基本不等式即可求解,第二小問從問題不可能同時(shí)成立,可以考慮采用反證法證明,否定結(jié)論,從而推出矛盾,反證法作為一個(gè)相對(duì)冷門的數(shù)學(xué)方法,在后續(xù)復(fù)習(xí)時(shí)亦應(yīng)予以關(guān)注.
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用基本不等式和反證法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握基本不等式:,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào));變形公式:;從命題結(jié)論的反面出發(fā)(假設(shè)),引出(與已知、公理、定理…)矛盾,從而否定假設(shè)證明原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】設(shè)數(shù)列{an}是集合{x|x=3s+3t , s<t且s,t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=4,a2=10,a3=12,a4=28,a5=30,a6=36,…,將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大,左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表,則a15的值為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,BB1=2,求:
          (1)異面直線B1C1與A1C所成角的大;
          (2)四棱錐A1﹣B1BCC1的體積.

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          (1)求z;
          (2)設(shè)z,z2 , z﹣z2在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求△ABC的面積.

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          A.5
          B.6
          C.10
          D.12

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          (1)用輾轉(zhuǎn)相除法求123和48的最大公約數(shù).
          (2)用更相減損術(shù)求80和36的最大公約數(shù).
          (3)把89化為二進(jìn)制數(shù).

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          (1)求B;
          (2)若 =3,求b的取值范圍.

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          (2)若bn=log3(anan+1)(n∈N*),求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn

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