【題目】在2019年亞洲杯前,某商家為了鼓勵中國球迷組團(tuán)到阿聯(lián)酋支持中國隊,制作了3種精美海報,每份中國隊球迷禮包中隨機(jī)裝入一份海報,每集齊3種不同的海報就可獲得中國隊在亞洲杯上所有比賽中的1張門票.現(xiàn)有6名中國隊球迷組成的球迷團(tuán),每人各買一份中國隊球迷禮包,則該球迷團(tuán)至少獲得1張門票的可能情況的種數(shù)為( )
A.360B.450C.540D.990
【答案】C
【解析】
由題可知:當(dāng)3種海報的數(shù)量分別為2,2,2時,該球迷團(tuán)可獲得2張門票;當(dāng)3種海報的數(shù)量分別為3,2,1或3種海報的數(shù)量分別為4,1,1時,該球迷團(tuán)可獲得1張門票,分別計算各個情況的結(jié)果,再求和即可得答案.
由題意可知,該球迷團(tuán)最多可獲得2張門票,若3種海報的數(shù)量分別為2,2,2,則不同的情況種數(shù)為;若3種海報的數(shù)量分別為3,2,1,則不同的情況種數(shù)為
;若3種海報的數(shù)量分別為4,1,1,則不同的情況種數(shù)為
.
故該球迷團(tuán)至少獲得1張門票的可能情況的種數(shù)為.
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱錐中,
,
,
,點(diǎn)
為
中點(diǎn).
(1)求證:平面平面
;
(2)若點(diǎn)為
中點(diǎn),求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)以往統(tǒng)計資料,某地車主購買甲種保險的概率為0.4,購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.2.設(shè)各車主購買保險相互獨(dú)立.
(1)求該地1位車主至少購買甲乙兩種保險中的1種的概率;
(2)求該地3位車主中恰有1位車主甲乙兩種保險都不購買的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某保險公司為客戶定制了5個險種:甲,一年期短險;乙,兩全保險;丙,理財類保險;丁,定期壽險:戊,重大疾病保險,各種保險按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險公司對5個險種參?蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查,得出如下的統(tǒng)計圖例,以下四個選項錯誤的是( )
A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18~29周歲人群參?傎M(fèi)用最少
C.丁險種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)在函數(shù)的圖象上取
兩個不同的點(diǎn),令直線
的斜率為
,則在函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)
,且
,使得
?若存在,求
兩點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列滿足
,且存在常數(shù)
,使得對任意的
都有
,則稱數(shù)列
為“k控數(shù)列”.
(1)若公差為d的等差數(shù)列是“2控數(shù)列”,求d的取值范圍;
(2)已知公比為的等比數(shù)列
的前n項和為
,數(shù)列
與
都是“k控數(shù)列”,求q的取值范圍(用k表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若不等式對
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)時,試問過點(diǎn)
可作
的幾條切線?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力(指標(biāo)值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),分別繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖,圖中點(diǎn)A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4,點(diǎn)B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3,則下列敘述錯誤的是( )
A.甲的六大能力中推理能力最差B.甲的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力
C.乙的計算能力優(yōu)于甲的計算能力D.乙的六大能力整體水平低于甲
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)M,N分別是棱B1C1,C1D1的中點(diǎn),過A,M,N三點(diǎn)作正方體的截面,將截面多邊形向平面ADD1A1作投影,則投影圖形的面積為_____.
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