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          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其圖象在處的切線方程為 （1）求的解析式；  （2）是否存在區(qū)間使得函數(shù)的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個(gè)區(qū)間[m，n]；若不存在，則說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
          （1）∵的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴恒成立，即∴又的圖象在處的切線方程為
          即……2分∴，且而 ∴ ……3分∴ 解得 故所求的解析式為……6分
          （2）解 得或又，由得且當(dāng)或時(shí)，  ………8分
          當(dāng)時(shí)∴在和遞增;在上遞減。…9分
          ∴在上的極大值和極小值分別為
          而故存在這樣的區(qū)間其中一個(gè)區(qū)間為…12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)m為實(shí)數(shù)，函數(shù)， .
          （1）若≥4，求m的取值范圍；
          （2）當(dāng)m＞0時(shí)，求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （3）若對(duì)于一切，不等式≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
          （1）求f（x）的極值；
          （2）設(shè)曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）　若函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，兩曲線有公共點(diǎn)P，設(shè)曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個(gè)等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)和的值；
          （3）當(dāng)時(shí)，討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （1）求導(dǎo)數(shù); 并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn); 
          （2）若不等式成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并判斷函數(shù)的奇偶性;
          (Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132945887289.gif" style="vertical-align:middle;" />,的導(dǎo)函數(shù)為,且對(duì)任意正數(shù)均有，
          (1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
          (2)設(shè)，比較與的大小，并證明你的結(jié)論；
          (3)設(shè)，若，比較與的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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