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          如圖，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于點F，求證：EF＝BF.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          

          解析證明　如圖所示，連接AE交DC于O.

          ∵四邊形ACED是平行四邊形．
          ∴O是AE的中點．
          ∵在梯形ABCD中，
          DC∥AB，在△EAB中，
          OF∥AB，
          又∵O是AE的中點，
          ∴F是EB的中點，
          ∴EF＝BF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點，為切點．若，，的平分線與和⊙分別交于點、，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.

          求證：(1)IE＝EC；
          (2)IE2＝ED·EA. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC.

          求證：（1）；（2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.

          (1)證明：△ABE∽△ADC；
          (2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.求證：
           
          (1)∠AED＝∠AFD；
          (2)AB2＝BE·BD－AE·AC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于點F.

          （Ⅰ）求證:A,E,F, D四點共圓；
          （Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足為，弦與交于點.

          （Ⅰ）證明：四點共圓；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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