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          【題目】已知：  、  、  是同一平面上的三個向量，其中  =（1，2）．
          （1）若|  |=2  ，且  ∥  ，求  的坐標(biāo)．
          （2）若|  |=  ，且  +2  與2  ﹣  垂直，求  與  的夾角θ
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)  
          ∵  ∥  且|  |=2 
          ∴  ， 
          ∴x=±2
          ∴  =（2，4）或  =（﹣2，﹣4）

          （2）解：∵（  +2  ）⊥（2  ﹣  ） 
          ∴（  +2  ）（2  ﹣  ）=0
          ∴2  2+3    ﹣2  2=0
          ∴2|  |2+3|  ||  |cosθ﹣2|  |2=0
          ∴2×5+3×  ×  cosθ﹣2×  =0
          ∴cosθ=﹣1
          ∴θ=π+2kπ
          ∵θ∈[0，π]
          ∴θ=π

          【解析】（1）設(shè)出  的坐標(biāo)，利用它與  平行以及它的模等于2  ，待定系數(shù)法求出  的坐標(biāo)．（2）由  +2  與2  ﹣  垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角θ的余弦值，再利用夾角θ的范圍，求出此角的大�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．
          （Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
          （Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；
          （Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣  （x∈R）．
          （1）討論f（x）的奇偶性；
          （2）若2xf（2x）+mf（x）≥0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
          （2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到函數(shù)y=cos（2x+  ），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
          A.向左平行移動  個單位長度
          B.向左平行移動  個單位長度
          C.向右平行移動  個單位長度
          D.向右平行移動  個單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設(shè)與相交于點， ．
          （1）證明：平面平面；
          （2）若與平面所成角為60°，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱底面，且， 是側(cè)棱上的動點．
          （Ⅰ）求四棱錐的體積；
          （Ⅱ）如果是的中點，求證平面；
          （Ⅲ）是否不論點在側(cè)棱的任何位置，都有？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ．點在棱上，平面與棱交于點．
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）若， ， ，平面平面，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市某機(jī)構(gòu)為調(diào)查2017年下半年落實中學(xué)生“陽光體育”活動的情況，設(shè)平均每人每天參加體育鍛煉時間為（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘；④30分鐘以上，有10000名中學(xué)生參加了此項活動，圖1是此次調(diào)查中某一項的流程圖，其輸出的結(jié)果是6400，則平均每天參加體育鍛煉時間在0～20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（ ）
          圖1
          A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600
          

			
          

			
          
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