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          已知橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1          與雙曲線
          x2
          p
          -
          y2
          q
          =1          （m，n，p，q∈R+）有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個公共交點(diǎn)．則|PF1|•|PF2|的值是（　　）
          
                
          A、p2-m2
          B、p-m
          C、m-p
          D、m2-p2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)|PF1|＞|PF2|，根據(jù)橢圓和雙曲線的定義可分別表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，進(jìn)而可表示出|PF1|和|PF2|，根據(jù)焦點(diǎn)相同可求得m-n=p+q，整理可得m-p=n+q，進(jìn)而可求得|pF1|•|pF2|的表達(dá)式．
          解答：解：由橢圓和雙曲線定義
          不妨設(shè)|PF1|＞|PF2|
          則|PF1|+|PF2|=2
          		m

          |PF1|-|PF2|=2
          		p

          所以|PF1|=
          		m
          +
          		p

          |PF2|=
          		m
          -
          		p

          ∴|pF1|•|pF2|=m-p
          ∵焦點(diǎn)相同
          c2=m-n=p+q
          ∴m-p=n+q
          所以|pF1|•|pF2|=m-p或n+q
          故選C
          點(diǎn)評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，橢圓和雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生的綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          m
          +y2          =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上總存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在以F1F2為直徑的圓上；
          （1）求橢圓離心率的取值范圍；
          （2）若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦，M為弦AB的中點(diǎn)，且滿足KAB•KOM=-
          1
          4
          （其中KAB、KOM分別表示直線AB、OM的斜率，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求滿足題意的橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長寧區(qū)二模）已知有相同兩焦點(diǎn)F1、F2的橢圓
          x2
          m
          +y2=1(m＞1)          和雙曲線
          x2
          n
          -y2=1(n＞0)          ，P是它們的一個交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的方程為
          x2
          m
          +y2=1（m＞0，m≠1），則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
          （0，±
          		1-m
          ）或（±
          		m-1
          ，0）
          （0，±
          		1-m
          ）或（±
          		m-1
          ，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程 
          x2
          m
          +y2=1表示橢圓，則m 范圍是
          （0，1）∪（1，+∞）
          （0，1）∪（1，+∞）
          ，已知橢圓 
          x2
          m
          +y2=1的離心率為 
          		3
          2
          ，則m值為
          1
          4
          或4
          1
          4
          或4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有相同兩焦點(diǎn)F1、F2的橢圓
          x2
          m
          +y2=1(m＞1)          和雙曲線
          x2
          n
          -y2=1(n＞0)          ，點(diǎn)P是它們的一個交點(diǎn)，則△F1PF2面積的大小是（　�。�
          

			
          

			
          
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