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        1. 已知正三角形的邊長為2,沿著上的高將正三角形折起,使得平面平面,則三棱錐的體積是              

          試題分析:∵AD⊥BD,AD⊥CD,BD∩CD=D,∴AD⊥平面BCD,
          ∵平面ABD⊥平面ACD,且∠BDC是二面角B-AD-C的平面角
          ∴∠BDC=90°,∵AD是邊長為2的正三角形的高,可得BD=CD=1,AD=
          ∴△BCD的面積SBCD=×1×1=
          因此三棱錐A-BCD的體積V=×SBCD×AD=××=
          故答案為:
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在四棱錐中,平面,,的中點,上的點且,為△邊上的高.
          (1)證明:平面;
          (2)若,,求三棱錐的體積;
          (3)證明:平面.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
          (1)求證:⊥平面;(2)求幾何體的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,平面平面,于點,且, 
          (1)求證:
          (2)
          (3)若,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知三棱錐的三視圖如圖所示,則它的外接球表面積為______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動點(不含端點),則四邊形B1FDE的俯視圖可能是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知某個幾何體的三視圖如下(主視圖的弧線是半圓),根據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是    .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知空間4個球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個球都與其他三個球外切,另有一個小球與這4個球都外切,則這個小球的半徑為( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          正方形的邊長為2,點、分別在邊上,且,,將此正
          方形沿、折起,使點、重合于點,則三棱錐的體積是(   )
          A.B.C.D.

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