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          已知空間4個球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個球都與其他三個球外切,另有一個小球與這4個球都外切,則這個小球的半徑為（　�。� 
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B  

          試題分析：設(shè)半徑為的兩個球的球心為，半徑為2的兩個球的球心為，與這4個球都外切的小球的球心為，半徑為，連接，得到四棱錐，則，
          ，連接，取的中點分別為，連接，在中，，同理，為等腰三角形，，同理可證，是異面直線的公垂線，又分別是的中點，
          在線段上，在中，，同理得
          ，在中，，又，由此可得
          ，解得，負值舍去。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點．
          （1）求證：平面；
          (2）求多面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，，，將沿折起到的位置.
          （1）求證：平面；
          （2）當取何值時，三棱錐的體積取最大值？并求此時三棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，三棱錐中，平面.

          （1）求證：平面；
          （2）若，為中點，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平面，，，
          且是的中點，.
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求此多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

          (1)請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結(jié)論；
          (2)求多面體ABCDE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示是三棱錐D-ABC的三視圖，點O在三個視圖中都是所在邊的中點，則異面直線DO和AB所成角的余弦值等于（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          1
          2
          		C．
          		3
          		D．
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（　　）
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三角形的邊長為2，沿著上的高將正三角形折起，使得平面平面，則三棱錐的體積是              
          

			
          

			
          
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