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          如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB
          的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以
          DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC
          的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          四邊形OPDC面積的最大值為2+
          設(shè)∠POB=，四邊形面積為y，
          則在△POC中，由余弦定理得
          PC2=OP2+OC2-2OP·OCcos=5-4cos.
          ∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sin+（5-4cos）
          =2sin(-)+.
          ∴當(dāng)-=，即=時(shí)，ymax=2+.
          所以四邊形OPDC面積的最大值為2+.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于的方程有一根為,則是三角形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （1）求；
          （2）設(shè)，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判斷△ABC的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA
          (1)判斷△ABC的形狀；
          (2)若a、b滿足：函數(shù)y=ax+3的圖象與函數(shù)y=x-b的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求邊長(zhǎng)c.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中，若，試判斷三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△中，已知點(diǎn)在上，且．若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則=                   。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）已知A,B,C是三角形ABC三內(nèi)角，向量m=(-1,),
          n=(cosA,sinA),且m·n=1.求角A;
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案