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          如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          =時(shí)，S（）取得最大值為
           ∵CP∥OB，∴∠CPO=∠POB=60°-，
          ∠OCP=120°.
          在△POC中，由正弦定理得=，
          ∴=，∴CP=sin.
          又=，
          ∴OC=sin（60°-）.
          因此△POC的面積為
          S（）=CP·OCsin120°
          =··sin（60°-）×
          =sinsin（60°-）
          =sin(cos-sin)
          =2sin·cos-sin2
          =sin2+cos2-
          =sin(2+)-.
          ∴=時(shí)，S（）取得最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c，已知向量， （I）求A的大��；（II）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，若cosA=  ,cosB= , 試判斷三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知的面積為1，，求的三邊及的外接圓的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別記為a、b、c(b≠1)，且，都是方程logx=logb(4x-4)的根，則△ABC                   （ ）
           A．是等腰三角形，但不是直角三角形    B．是直角三角形，但不是等腰三角形
           C．是等腰直角三角形                  D．不是等腰三角形，也不是直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知半圓的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB
          的延長線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以
          DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC
          的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測得一輪船在島北30°東，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測得該船在島北60°西、俯角為60°的C處。
          (1)求船的航行速度是每小時(shí)多少千米；
          (2)又經(jīng)過一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          鈍角三角形三邊長為a,a+1,a+2,最大內(nèi)角不超過120°，則a范圍是                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，、、分別是角A、B、C所對(duì)的邊，∠A=60º，， △ABC的面積=，則的值等于（   ）
          (A)           (B)           (C)          (D)  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案