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          四棱錐P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD為梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，滿足上述條件的四棱錐的頂點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
          A．圓的一部分B．橢圓的一部分
          C．球的一部分D．拋物線的一部分
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在平面PAB內(nèi)，
          以AB所在直線為x軸，AB的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
          設(shè)點(diǎn)P（x，y），則由題意可得 A（-3，0），B（3，0）．
          ∵AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，
          ∴Rt△APD∽Rt△CPB，
          ∴
          AP
          BP
          =
          AD
          BC
          =
          4
          8
          =
          1
          2
          ．
          即 BP2=4AP2，故有（x-3）2+y2=4[（x+3）2+y2]，
          整理得：（x+5）2+y2=16，表示一個(gè)圓．
          由于點(diǎn)P不能在直線AB上（否則，不能構(gòu)成四棱錐），
          故點(diǎn)P的軌跡是圓的一部分，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C∶＋＝1(a>b>0)過點(diǎn)(0,4)，離心率為.
          (1)求C的方程；
          (2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，AB是半圓O：x2+y2=1（y≥0）的直徑，點(diǎn)C是半圓O上任一點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)P，使CP=CB，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度是（　　）
          A．2πB．
          		2
          π          		C．πD．4
          		2
          π

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�
          A．
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          		B．
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1          （y≠0）
          C．
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          （y≠0）          		D．
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          （y≠0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
          （1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
          （2）設(shè)l與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為
          AP
          PB
          =
          1
          2
          ，求此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．
          （1）求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程；
          （2）是否存在直線l，使l過點(diǎn)（0，1），并與軌跡C交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足
          OP
          •
          OQ
          =0          ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（1，0），P是x軸上任意一點(diǎn)，平面上點(diǎn)M滿足：
          PM
          •
          PB
          ≥
          CM
          •
          CB
          對(duì)任意P恒成立，則點(diǎn)M的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡為（　�。�
          A．橢圓B．直線F1F2
          C．線段F1F2D．直線F1F2的垂直平分線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)如圖，橢圓上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行．

          （1）求橢圓的離心率；
          （2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是 ，求此時(shí)橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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