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        1. 已知曲線C上的動點(diǎn)P()滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B(1,0)距離之比為
          (1)求曲線C的方程。
          (2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N,若|MN|=4,求直線的方程。

          (1)(或)(2).

          解析試題分析:(1)根據(jù)動點(diǎn)P(x,y)滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B(1,0)距離之比為,建立方程,化簡可得曲線C的方程.
          (2)分類討論,設(shè)出直線方程,求出圓心到直線的距離,利用勾股定理,即可求得直線l的方程.
          試題解析:(1)由題意得|PA|=|PB|  2分;
            3分;
          化簡得:(或)即為所求。  5分;
          (2)當(dāng)直線的斜率不存在時,直線的方程為,
          代入方程,所以|MN|=4,滿足題意。  8分;
          當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為+2
          由圓心到直線的距離  10分;
          解得,此時直線的方程為
          綜上所述,滿足題意的直線的方程為:。  12分.
          考點(diǎn):直線和圓的方程的應(yīng)用.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,圓O的直徑AB=8,圓周上過點(diǎn)C的切線與BA的延長線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作AC的平行線交EC的延長線于點(diǎn)P.

          (1)求證:BC2=AC·BP;
          (2)若EC=2,求PB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn),⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B、D交AB于另一點(diǎn)E,⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C、D交AC于另一點(diǎn)F,⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G.

          (1)求證:∠EAG=∠EFG;
          (2)若⊙O2的半徑為5,圓心O2到直線AC的距離為3,AC=10,AG切⊙O2于G,求線段AG的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (2014·廣州模擬)已知☉M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點(diǎn),QA,QB分別切☉M于A,B兩點(diǎn).
          (1)如果|AB|=,求直線MQ的方程.
          (2)求證:直線AB恒過一個定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,已知橢圓E:的左、右頂點(diǎn)分別為、,上、下頂點(diǎn)分別為.設(shè)直線的傾斜角的正弦值為,圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱.

          (1)求橢圓E的離心率;
          (2)判斷直線與圓的位置關(guān)系,并說明理由;
          (3)若圓的面積為,求圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)在圓內(nèi),動直線過點(diǎn)且交圓兩點(diǎn),若△ABC的面積的最大值為,則實(shí)數(shù)的取值范圍為      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn),且圓心在直線上.
          (1)求圓的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)在圓上,求的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知兩點(diǎn)、,點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn),滿足
          (1)求動點(diǎn)的軌跡方程;
          (2)若點(diǎn)是動點(diǎn)的軌跡上的一點(diǎn),軸上的一動點(diǎn),試討論直線
          與圓的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          A,B,C是⊙O上三點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,,則的大小為          .

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          同步練習(xí)冊答案