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          已知A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和為124，求集合A和B．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由a1＜a2＜a3＜a4，A∩B={a1，a4}，可知a1=a12，∴a1=1
          ∵a1+a4=10，∴a4=9，
          若a22=9，a2=3，則有（1+3+a3+9）+（a32+81）=124
          解得a3=5，（a3=-6舍去）
          ∴A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．
          若a32=9，a3=3，此時(shí)只能有a2=2，
          則A∪B中所有元素和為：1+2+3+4+9+81≠124，
          ∴不合題意．
          于是，A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、已知A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和為124，求集合A和B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
          S1+S2+…+Sn
          n
          ，稱Tn為數(shù)列{an}的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2…a501的“理想數(shù)”為2008，則數(shù)列2，a1，a2…a501的“理想數(shù)”為（　�。�
          
                
          A、2002B、2004
          C、2006D、2008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           已知A={a1，a2，a3，a4，a5},B={a12，a22，a32，a42，a52}, ai∈N（i=1,2,3,4,5）
            
          設(shè)a1<a2<a3<a4<a5且A∩B={a1,a4}，a1+a4=10，又A∪B元素之和為224，
            
          求：（1）a1 ，a4  （2）A
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和為124，求集合A和B．
          

			
          

			
          
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