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          （13分）如圖所示，四棱錐中，

          為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上且
          （I）證明：N；
          （II）求直線與平面所成的角
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)略   (Ⅱ) 600
          方法一：（I）過(guò)點(diǎn)作M


          交于點(diǎn)，連結(jié)，

          又
          為平行四邊形
          平面
          （II）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，于點(diǎn)
          連結(jié)過(guò)點(diǎn)作于，連結(jié)
          易知

          通過(guò)計(jì)算可得，
          ，


          方法二：以A為原點(diǎn)，以所在直線分
          別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          如圖所示，過(guò)點(diǎn)交
          連結(jié)，由已知可得A（0，0，0）、B（0，
           2，0）、D（1，0，0）、C（1，1，0）、P（0，
           0，1）、M（，，）、E（，0，）、
           N（0，，0）
          （I）

          （II）不妨設(shè)
          而



          即向量與的夾角為，
          直線與平面所成的角為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          判斷如下圖所示的幾何體是不是棱錐,為什么？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，，點(diǎn)在上．
          （1）證明：平面；（2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一只小船以10 m/s的速度由南向北勻速駛過(guò)湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以20 m/s的速度前進(jìn)（如圖），現(xiàn)在小船在水平P點(diǎn)以南的40米處，汽車在橋上以西Q點(diǎn)30米處（其中PQ⊥水面），則小船與汽車間的最短距離為      . （不考慮汽車與小船本身的大�。�. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體．ABCD- 的棱長(zhǎng)為l，點(diǎn)F、H分別為為、A1C的中點(diǎn)．

          (1)證明：∥平面AFC；．
           (2)證明B1H平面AFC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，
          ，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)
          1.                  求異面直線NE與AM所成角的余弦值
          2.                  在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES平面AMN？若存在，求線段AS的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
                                           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正三棱錐高為2，側(cè)棱與底面所成角為，則點(diǎn)到側(cè)面的距離是
          　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，PQ分別是線段AD1和BD上的點(diǎn)，且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.
          小題1:求證PQ∥平面CDD1C1；
          小題2:求證PQ⊥AD；. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案