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          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為
          A． B． 
          C．2 D． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          

          解析試題分析：∵| AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，不妨令|AB|=3，| BF2 | =4，|AF2|=5，
          ∵|AB|2+ | BF2 | 2=|AF2|2，∴∠ABF2=90°，又由雙曲線的定義得：|BF1|-|BF2|=2a，|AF2|-|AF1|=2a，
          ∴|AF1|+3-4=5-|AF1|，∴|AF1|=3．∴|BF1|-|BF2|=3+3-4=2a，∴a=1．
          在Rt△BF1F2中，|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2=62+42=52，又|F1F2|2=4c2，∴4c2=52，∴c=．
          ∴雙曲線的離心率e=
          考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì).
          點(diǎn)評(píng)：本題考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，其中求得a與c的值是關(guān)鍵，屬于中檔題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn),連線的斜率的乘積為（）,則動(dòng)點(diǎn)P在以下哪些曲線上（    ）（寫出所有可能的序號(hào)）
          ① 直線   ② 橢圓   ③ 雙曲線  ④ 拋物線      ⑤ 圓
          A．①⑤ B．③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點(diǎn)F(2,0)，設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過點(diǎn)F，直線AB的斜率為，則雙曲線的的離心率為(  ）
          A．B．C．4D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）．
          A．條 B．條 C．條 D．條 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個(gè)平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
          A． B．（0， C． D．（0， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為 
          A． B．4 C．6 D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的漸近線與圓（）相切，則
          A．5 B． C．2 D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的離心率是2，則實(shí)數(shù)k的值是                （   ）
          A．—3 B． C．3 D．— 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線（）的右焦點(diǎn)作圓的切線，交軸于點(diǎn)，切圓于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案