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          如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為            時，盒子容積最大？。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：設(shè)小正方形的邊長為xcm，則x∈（0，）；
          盒子容積為：y=（8-2x）•（5-2x）•x=4x3-26x2+40x，
          對y求導，得y′=12x2-52x+40，令y′=0，得12x2-52x+40=0，解得：x=1，x=（舍去），
          所以，當0＜x＜1時，y′＞0，函數(shù)y單調(diào)遞增；當1＜x＜時，y′＜0，函數(shù)y單調(diào)遞減；
          所以，當x=1時，函數(shù)y取得最大值18；
          所以，小正方形的邊長為1cm，盒子容積最大，最大值為18cm3．.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)()，其圖像在處的切線方程為．函數(shù)，．
          （1）求實數(shù)、的值；
          （2）以函數(shù)圖像上一點為圓心，2為半徑作圓，若圓上存在兩個不同的點到原點的距離為1，求的取值范圍；
          （3）求最大的正整數(shù)，對于任意的，存在實數(shù)、滿足，使得．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，．
          （1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當時，求證函數(shù)存在反函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù)，當x∈時，f(x)＝ln(x2－x＋1)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點個數(shù)為(　　)
          A．3 B．5 C．7D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知 為 的導函數(shù)，則 的圖象大致是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于函數(shù)，有下列4個命題：
          ①任取，都有恒成立；
          ②，對于一切恒成立；
          ③函數(shù)有3個零點；
          ④對任意，不等式恒成立．
          則其中所有真命題的序號是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖像與x軸切于(1,0)點，則函數(shù)f(x)的極值是(　　)
          A．極大值為，極小值為0
          B．極大值為0，極小值為
          C．極大值為0，極小值為－
          D．極大值為－，極小值為0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋b在區(qū)間(－∞，0]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
          A．a(chǎn)≥0
          B．a(chǎn)≤0
          C．a(chǎn)≥1
          D．a(chǎn)≤1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)且，當，且時，有，若對所有、恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________．
          

			
          

			
          
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